有效年利率如何計算

（—）復利期間與復利期間數量

復利期間數量是指一年內計算復利的次數。例如，以季度為復利期間，則復利期間數量為4；以月份為復利期間，則復利期間數量為12。

（二）有效年利率

不同復利期間投資的年化收益率稱為有效年利率（EAR）。

假設年初投資100元，名義年利率是12%，按季度計算復利，則

100×（l＋12%／4）4＝100×（1+EAR）

EAR＝12.5509%。

如果按月計算復利，則此項投資的有效年利率是多少？

100×（1+12%／12）12＝100×（1+EAR）

EAR＝12.6825%。

依此類推，如果一年計m次復利，則此項投資的有效年利率是多少？

100×（l+12%／m）m＝100×（1+EAR）

EAR＝（1+12%／m）m－1。

因此，名義年利率r與有效年利率EAR之間的換算即為：

其中，r是指名義年利率，EAR是指有效年利率，m指一年內復利次數。

（三）連續復利

當復利期間變得無限小的時候，相當于連續計算復利，被稱為連續復利計算。

在連續復利的情況下，計算終值的一般公式是：

FV＝PV×ert

其中，PV為現值，r為年利率，t為按年計算的投資期間，e為自然對數的底數，約等于2.7182。
 

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